Загадчык аддзела
Лыкаў Канстанцін Уладзіміравіч
доктар фізіка-матэматычных навук
Напрамкі фундаментальных навуковых даследаванняў:
- Функцыянальны аналіз (геаметрыя банахавых прастор, тэорыя перастановачна-інварыянтных прастор і банахавых рашотак, інтэрпаляцыя і экстрапаляцыя прастор і аператараў, тэорыя абурэнняў лінейных аператараў, некаммутатыўны функцыянальны аналіз, С*-алгебры)
- Агульная тапалогія (тапалогіі, спароджаныя парадкам, тапалагічныя метады ў функцыянальным аналізе, тэорыі верагоднасцяў, камбінаторыцы, аналізе дадзеных)
- Тэорыя верагоднасцяў (імавернасныя метады ў функцыянальным аналізе, матрычным аналізе і тэорыі графаў, выпадковыя матрыцы, выпадковыя аператары, праблема момантаў)
- Тэорыя матрыц (спектральная тэорыя матрыц, структураваныя абурэнні матрыц, устойлівасць па Ляпунову, робастная ўстойлівасць, задачы лакалізацыі спектру матрыц, няроўнасці для матрычных мінораў)
- Шматмерны аналіз (спецыяльныя ўласцівасці шматмерных матрыц і палілінейных форм, шматмерныя экстрэмальныя задачы)
- Дынамічныя сістэмы (эргадычная тэорыя, спектральны і энтрапійны аналіз дынамічных сістэм, гранічныя тэарэмы)
Напрамкі прыкладных навуковых даследаванняў:
- Статыстычная тэорыя машыннага навучання (ужыванне аналітычных і імавернасных метадаў для адзнак навучальнай здольнасці алгарытмаў машыннага навучання, памернасць і складанасць функцыянальных сістэм)
- Аналіз дадзеных (прымяненне метадаў функцыянальнага аналізу, тэорыі імавернасцей, матэматычнай статыстыкі і тапалогіі для аналізу даных)
- Матэматычнае абгрунтаванне прыкладных эўрыстык (уключаючы штучны інтэлект, камп'ютарныя алгарытмы, інжынерныя канструкцыі і да т.п.)
- Матэматычныя мадэлі біялогіі (матрычныя мадэлі ў эвалюцыйнай біялогіі, дынаміка папуляцый, біялагічныя канструкцыі ў штучным інтэлекце, генетычныя алгарытмы)
- Матэматычныя мадэлі для квантавых вылічэнняў (мадэль Ізінга, дынаміка спінавага шкла, размеркаванне энергіі ў мадэлі Кіркпатрыка-Шэрынгтана)