Загадчык аддзела
Васільеў Дзяніс Уладзіміравіч
кандыдат фізіка-матэматычных навук
+375(17)378-00-19-61
vasilyev@im.im.bas-net.by
Напрамкі фундаментальных навуковых даследаванняў:
- Дыяфантавыя набліжэнні кропак гладкіх разнастайнасці ў прасторах рознай структуры і памернасці
- Ацэнкі колькасці цэлалікавых мнагачленаў з зададзенымі абмежаваннямі на вытворную
- Размеркаванне алгебраічных лікаў з зададзенымі характарыстыкамі
- Размеркаванне каранёў выпадковых мнагачленаў
- Ужыванне метадаў метрычнай тэорыі дыяфантавых набліжэнняў у некарэктных задачах матэматычнай фізікі
- Класіфікацыя рэзанансных мностваў у тэорыі диофантовых набліжэнняў і яе ўжыванне для вылучэння карыснага сігналу ў зашумленых каналах перадачы дадзеных, якія выкарыстоўваюцца ў антэнных прыладах.
- Праблемы аптымізацыі на перастаноўках і графах з арыентацыяй на лінейныя і квадратычныя задачы аб назначэннях, задача аб коміваяжоры, задачы кладкі графаў і гіперграфаў. Распрацоўка набліжаных, эўрыстычных і дакладных метадаў для вырашэння гэтых задач, даследаванне поліэдральных аспектаў і знаходжанне эфектыўна адрозных выпадкаў
- Пералічальная і алгебраічная камбінаторыка для графаў і аб'ектаў тапалагічнай і алгебраічнай прыроды. У прыватнасці, пералік неізаморфных карт на паверхнях, накрыццяў тапалагічных паверхняў і трохмерных разнастайнасці Зейферта, неспалучаных падгруп вядоманароджаных груп, цыркулярных графаў і канчатковых аўтаматаў. Даследаванні камбінаторных паслядоўнасцяў і камбінаторных тоестваў, уключаючы тоеснасці біноміального тыпу
- Даследаванні ў камбінаторнай вылічальнай геаметрыі. Праблемы на часткова-арыентаваных выпуклых мноствах, у тым ліку праблемы распазнання, адлучнасці, знаходжання лікавых характарыстык, параўнанне розных тыпаў часткова-арыентаванай выпукласці, экстрэмальных кропак і аптымізацыі. Распрацоўка метадаў пабудовы трыянгуляваных паверхняў з зададзенымі ўласцівасцямі ў двухмерным сімпліцыйным комплексе
- Даследаванні ў тэорыі графаў: устойлівасць і гамільтонавасць у рэгулярных графах, праблемы неперасякальных падграфаў у тапалагічных і геаметрычных графах, рэалізацыя гіперграфаў графамі з зададзенымі ўласцівасцямі
- Метрычная тэорыя трансцэндэнтных лікаў: тэорыя экстрэмальных разнастайнасці над рэчавымі, комплекснымі і p-адычнымі палямі, прымяненне памернасці Хаўсдорфа ў тэорыі дыяфантавых набліжэнняў, ацэнкі для малых назоўнікаў у некарэктных задачах матэматычнай фізікі
- Тэарэтыка-лікавыя алгарытмы (уключаючы тэставанне прастаты ліку, факторызацыю, дыскрэтнае лагарыфмаванне) і ўжыванні ў крыпталогіі
Напрамкі прыкладных навуковых даследаванняў:
- Ужыванне метадаў метрычнай тэорыі диофантовых набліжэнняў пры канструяванні радыёпрыёмных антэнных прылад, на якіх прыманыя сігналы могуць заглушацца белым шумам.
- Аптымізацыя алгарытмаў сціску і ўзнаўленні малюнкаў дыстанцыйнага зандавання Зямлі (ДЗЗ) пры зададзеных параметрах малюнкаў
- Тэарэтыка-лікавыя алгарытмы і іх прымяненне для пабудовы крыптасістэм з адкрытым ключом
- Рашэнне аптымізацыйных задач у шырокім спектры прадметных абласцей: пры праектаванні тэлекамунікацыйных прылад, транспартных камунікацый, электронных мікрасхем і інш.
- Стварэнне праграмнага забеспячэння з загадзя паказанымі верхнімі і ніжнімі ацэнкамі выйгрышу ў імавернасных гульнях
- Ужыванне машыннага навучання і штучных нейронавых сетак для апрацоўкі дадзеных
- Рашэнне лагістычных задач