Загадчык аддзела
Васільеў Дзяніс Уладзіміравіч
кандыдат фізіка-матэматычных навук

 

Напрамкі фундаментальных навуковых даследаванняў:

  • Дыяфантавыя набліжэнні кропак гладкіх разнастайнасці ў прасторах рознай структуры і памернасці
  • Ацэнкі колькасці цэлалікавых мнагачленаў з зададзенымі абмежаваннямі на вытворную
  • Размеркаванне алгебраічных лікаў з зададзенымі характарыстыкамі
  • Размеркаванне каранёў выпадковых мнагачленаў
  • Ужыванне метадаў метрычнай тэорыі дыяфантавых набліжэнняў у некарэктных задачах матэматычнай фізікі
  • Класіфікацыя рэзанансных мностваў у тэорыі диофантовых набліжэнняў і яе ўжыванне для вылучэння карыснага сігналу ў зашумленых каналах перадачы дадзеных, якія выкарыстоўваюцца ў антэнных прыладах.
  • Праблемы аптымізацыі на перастаноўках і графах з арыентацыяй на лінейныя і квадратычныя задачы аб назначэннях, задача аб коміваяжоры, задачы кладкі графаў і гіперграфаў. Распрацоўка набліжаных, эўрыстычных і дакладных метадаў для вырашэння гэтых задач, даследаванне поліэдральных аспектаў і знаходжанне эфектыўна адрозных выпадкаў
  • Пералічальная і алгебраічная камбінаторыка для графаў і аб'ектаў тапалагічнай і алгебраічнай прыроды. У прыватнасці, пералік неізаморфных карт на паверхнях, накрыццяў тапалагічных паверхняў і трохмерных разнастайнасці Зейферта, неспалучаных падгруп вядоманароджаных груп, цыркулярных графаў і канчатковых аўтаматаў. Даследаванні камбінаторных паслядоўнасцяў і камбінаторных тоестваў, уключаючы тоеснасці біноміального тыпу
  • Даследаванні ў камбінаторнай вылічальнай геаметрыі. Праблемы на часткова-арыентаваных выпуклых мноствах, у тым ліку праблемы распазнання, адлучнасці, знаходжання лікавых характарыстык, параўнанне розных тыпаў часткова-арыентаванай выпукласці, экстрэмальных кропак і аптымізацыі. Распрацоўка метадаў пабудовы трыянгуляваных паверхняў з зададзенымі ўласцівасцямі ў двухмерным сімпліцыйным комплексе
  • Даследаванні ў тэорыі графаў: устойлівасць і гамільтонавасць у рэгулярных графах, праблемы неперасякальных падграфаў у тапалагічных і геаметрычных графах, рэалізацыя гіперграфаў графамі з зададзенымі ўласцівасцямі
  • Метрычная тэорыя трансцэндэнтных лікаў: тэорыя экстрэмальных разнастайнасці над рэчавымі, комплекснымі і p-адычнымі палямі, прымяненне памернасці Хаўсдорфа ў тэорыі дыяфантавых набліжэнняў, ацэнкі для малых назоўнікаў у некарэктных задачах матэматычнай фізікі
  • Тэарэтыка-лікавыя алгарытмы (уключаючы тэставанне прастаты ліку, факторызацыю, дыскрэтнае лагарыфмаванне) і ўжыванні ў крыпталогіі

 

 

Напрамкі прыкладных навуковых даследаванняў:

  • Ужыванне метадаў метрычнай тэорыі диофантовых набліжэнняў пры канструяванні радыёпрыёмных антэнных прылад, на якіх прыманыя сігналы могуць заглушацца белым шумам.
  • Аптымізацыя алгарытмаў сціску і ўзнаўленні малюнкаў дыстанцыйнага зандавання Зямлі (ДЗЗ) пры зададзеных параметрах малюнкаў
  • Тэарэтыка-лікавыя алгарытмы і іх прымяненне для пабудовы крыптасістэм з адкрытым ключом
  • Рашэнне аптымізацыйных задач у шырокім спектры прадметных абласцей: пры праектаванні тэлекамунікацыйных прылад, транспартных камунікацый, электронных мікрасхем і інш.
  • Стварэнне праграмнага забеспячэння з загадзя паказанымі верхнімі і ніжнімі ацэнкамі выйгрышу ў імавернасных гульнях
  • Ужыванне машыннага навучання і штучных нейронавых сетак для апрацоўкі дадзеных
  • Рашэнне лагістычных задач