20 мая 2026 года в Институте математики НАН Беларуси состоится расширенное заседание Семинара отдела алгебры. Приглашаем всех желающих принять участие в нем. Возможно дистанционное подключение, ссылка: https://edumeet.basnet.by/seminar_algebra

План мероприятия:

10.00 – доклад члена-корреспондента РАН А.А.Махнева «Об автоморфизмах дистанционно регулярных графов» (Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, Уральский математический центр, г. Екатеринбург)
Аннотация: Пусть Г – обыкновенный граф. Через Гi обозначается граф на том же множестве вершин, что и граф Г, в котором вершины смежны тогда и только тогда, когда в графе Г они находятся на расстоянии i. Если дистанционно регулярный граф Г имеет сильно регулярный граф Г2 или Г3, то метод Г.Хигмена приложения теории характеров может быть применен не только к графу Г, но и к сильно регулярным графам Г2 или Г3.

11.00 – доклад доктора физ.-мат. наук Н.В.Масловой «О графах Грюнберга-Кегеля конечных групп» (Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, Уральский математический центр, г. Екатеринбург, ИМ СО РАН, г. Новосибирск)
Аннотация: Графом Грюнберга-Кегеля (или графом простых чисел) конечной группы называется обыкновенный граф, вершинами которого являются все простые делители порядка этой группы и две вершины в котором смежны тогда и только тогда, когда их произведение является порядком элемента этой группы. Результаты о характеризации конечной группы ее графом Грюнберга-Кегеля имеют интересные приложения как в теории групп, так и в алгебраической комбинаторике. В 2022 г. П.Камероном и докладчиком было показано, что лишь конечные простые группы и близкие к ним почти простые группы могут однозначно с точностью до изоморфизма определяться своим графом Грюнберга-Кегеля. Вопрос же характеризации конечной простой группы ее графом Грюнберга-Кегеля во многом сводится к изучению модулярных представлений конечных простых групп. В этом докладе мы обсудим вопрос характеризации конечной группы ее графом Грюнберга-Кегеля и изоморфным типом графа Грюнберга-Кегеля, а также вопросы реализуемости обыкновенного графа с пометками и обыкновенного графа без пометок как графа Грюнберга-Кегеля конечной группы.