Отдел функционального анализа и динамических систем

Состав отдела

Заведующий отделом

Лыков Константин Владимирович

Старший научный сотрудник

Кушель Ольга Юрьевна

Младший научный сотрудник

Люксембург Иосиф Леонович

Стажер младшего научного сотрудника

Знак Роман Игоревич

Стажер младшего научного сотрудника

Латушкин Никита Олегович

Стажер младшего научного сотрудника

Слиняков Павел Александрович

  • Функциональный анализ (геометрия банаховых пространств, теория перестановочно-инвариантных пространств и банаховых решеток, интерполяция и экстраполяция пространств и операторов, теория возмущений линейных операторов, некоммутативный функциональный анализ, С*-алгебры)
  • Общая топология (топологии, порожденные порядком, топологические методы в функциональном анализе, теории вероятностей, комбинаторике, анализе данных)
  • Теория вероятностей (вероятностные методы в функциональном анализе, матричном анализе и теории графов, случайные матрицы, случайные операторы, проблема моментов)
  • Теория матриц (спектральная теория матриц, структурированные возмущения матриц, устойчивость по Ляпунову, робастная устойчивость, задачи локализации спектра матриц, неравенства для матричных миноров)
  • Многомерный анализ (специальные свойства многомерных матриц и полилинейных форм, многомерные экстремальные задачи)
  • Динамические системы (эргодическая теория, спектральный и энтропийный анализ динамических систем, предельные теоремы)
  • Статистическая теория машинного обучения (применение аналитических и вероятностных методов для оценок обучающей способности алгоритмов машинного обучения, размерность и сложность функциональных систем)
  • Анализ данных (применение методов функционального анализа, теории вероятностей, математической статистики и топологии для анализа данных)
  • Математическое обоснование прикладных эвристик (включая искусственный интеллект, компьютерные алгоритмы, инженерные конструкции и т.п.)
  • Математические модели биологии (матричные модели в эволюционной биологии, динамика популяций, биологические конструкции в искусственном интеллекте, генетические алгоритмы)
  • Математические модели для квантовых вычислений (модель Изинга, динамика спиновых стекол, распределение энергии в модели Киркпатрика-Шеррингтона)