Отдел алгебры

Отдел был организован в 1993 г. на базе лаборатории алгебраической геометрии и теории чисел (с 1971 по 1993 гг. отдел возглавлявлял академик В.П. Платонов) и лаборатории алгебры (с 1959 по 1983 гг. отдел возглавлявлял академик Д.А. Супруненко, а с 1983 по 1993 гг. – член-корреспондент А.Е. Залесский). С 1993 г. отделом руководит академик В.И. Янчевский. С 2004 г. отдел включает лабораторию теории и приложений конечных групп, которая находится в Гомеле.

Состав отдела

Заведующий отделом

Янчевский Вячеслав Иванович

академик, доктор физико-математических наук, профессор

Ведущий научный сотрудник

Осиновская Анна Александровна

кандидат физико-математических наук, доцент

Научный сотрудник

Говорушко Игорь Олегович

кандидат физико-математических наук

Стажёр младшего научного сотрудника

Подгорная Юлия Сергеевна

Лаборатория теории и приложений конечных групп, г. Гомель

Заведующий лабораторией

Ядченко Алексей Александрович

доктор физико-математических наук, доцент

Старший научный сотрудник

Буриченко Владимир Петрович

кандидат физико-математических наук

Стажер младшего научного сотрудника

Синоженский Владимир Николаевич

  • Анизотропные алгебраические группы: мультипликативные группы простых алгебр, группы Уайтхеда, конгруэнц-проблема
  • Простые алгебры: структурные проблемы, классификация таких алгебр над важными специальными полями
  • Алгебраическая геометрия: группы Брауэра и арифметика алгебраических многообразий
  • Представления полупростых алгебраических групп в положительной характеристике: поведение образов индивидуальных элементов в представлениях, ограничения представлений на подсистемные подгруппы, задачи распознавания представлений и линейных групп
  • Свойства конечных линейных групп в нулевой характеристике, связанные со строением их холловых подгрупп
  • Применение методов теории представлений и теории конечных групп к исследованию алгоритмов быстрого умножения матриц
  • Алгебраические аспекты криптографических схем модулярного разделения секрета.
  • Получены результаты о строении инволютивных гензелевых слабо разветвленных алгебр с делением, которые затем используются при доказательстве формул для вычисления приведенных унитарных групп Уайтхеда внешних форм анизотропных алгебраических групп типа An
  • Разработана теория конечных π-разрешимых неприводимых линейных группах произвольной степени, из которой следует решение проблемы Айзекса
  • Показано, что билинейная сложность умножения 3×2 матрицы на 2×3 матрицу равна 15. Решена проблема Гащюца
  • Описаны композиционные факторы ограничений модулярных представлений простых алгебраических групп на подсистемные подгруппы типа A1, представлений специальных линейных групп на подсистемные подгруппы типа А1×А1 и локально малых представлений групп типов An, Bn и Dn на подсистемные подгруппы типа A1
  • Для унипотентных элементов простого порядка определена блочная структура их образов в модулярных неприводимых р-ограниченных представлениях классических алгебраических групп размерности ≤100
  • НИР 1 «Исследование структур, связанных с алгебраическими и линейными группами и алгебрами с нормированиями» задания 1.1.01 «Структуры, связанные с алгебраическими, линейными и конечно порожденными группами, конечномерными алгебрами, топологическими пространствами и однородными многообразиями» (2021-2025) ГПНИ «Конвергенция-2025», подпрограмма «Математические модели и методы»
  • НИР задания 1.1.04 «Существование нильпотентных G-инволюций конечно-мерных нормированных алгебр, ограничения и степени неприводимых представлений групп и алгоритмы быстрого умножения матриц» (2024-2025) ГПНИ «Конвергенция-2025», подпрограмма «Математические модели и методы»
  • Проект Ф23-050 «Унитарные инволюции специального вида абелевых скрещенных произведений с делением, многообразия Севери-Брауэра и подмодули Вейля» (2023-2025) Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований
  • Проект Ф20МС-036 «Структура простых анизотропных алгебраических групп некоммутативно-ассоциативного типа с гензелевыми полями определения и представления исключительных алгебраических групп в малых характеристиках» (2020-2022) и Ф17МС-021 «Приведенные группы Уайтхеда внешних форм анизотропных групп типа An и поведение унипотентных элементов в модулярных представлениях исключительных алгебраических групп» (2017-2019) Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (совместно с Федеральной политехнической школы Лозанны)
  • Проект БРФФИ № Ф14Р-109 «Проблемы строения алгебраических и локально конечных групп и связанных с ними структур» (2014-2016) Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (совместно с Институтом математики СО РАН)
  • Договор № 63/12 от 02 января 2012 года с Республиканским конструкторским унитарным предприятием «ГСКБ по зерноуборочной и кормоуборочной технике» по теме «Разработка методики и программного продукта для определения технико-экономических показателей, характеризующих эффективность и качество работы выпускаемой ПО «Гомсельмаш» сельскохозяйственной техники, по статистической информации компьютерных баз данных о результатах эксплуатации потребителями гарантийного парка машин в уборочном сезоне» (2012-2013)